Các thành phần của vectơ giữa gốc tọa độ và tọa độ cực (-2, (3pi) / 2) là gì?

Câu trả lời:

#(0,-2)#.

Giải trình:

Tôi đề nghị sử dụng số phức để giải quyết vấn đề này.

Vì vậy, ở đây chúng tôi muốn vector # 2e ^ (i (3pi) / 2) = 2e ^ (i (-pi) / 2 #.

Theo công thức Moivre, # e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) #. Chúng tôi áp dụng nó ở đây.

# 2e ^ (i (-pi) / 2) = 2 (cos (-pi / 2) + isin (-pi / 2)) = 2 (0 - i) = -2i #.

Toàn bộ tính toán này là không cần thiết, với một góc như # (3pi) / 2 # bạn dễ dàng đoán rằng chúng tôi sẽ ở trên # (Oy) # trục, bạn chỉ cần nhìn thấy góc tương đương với # pi / 2 # hoặc là # -pi / 2 # để biết dấu hiệu của thành phần cuối cùng, thành phần sẽ là mô-đun.