Là f (x) = cos2x-sin ^ 2x tăng hay giảm tại x = pi / 6?

Là f (x) = cos2x-sin ^ 2x tăng hay giảm tại x = pi / 6?
Anonim

Câu trả lời:

#f (x) # đang giảm tại # pi / 6 #

Giải trình:

Để kiểm tra xem hàm này tăng hay giảm chúng ta nên tính toán # màu (màu xanh) (f '(pi / 6)) #

Nếu

# màu (đỏ) (f '(pi / 6) <0 # sau đó chức năng này đang giảm

# màu (đỏ) (f '(pi / 6)> 0 # sau đó chức năng này đang tăng lên

#f (x) = cos2x-sin ^ 2x #

#f '(x) = - 2sin2x-2sinxcosx #

#f '(x) = - 2sin2x-sin2x #

#f '(x) = - 3sin2x #

#color (màu xanh) (f '(pi / 6)) = - 3sin (2 * (pi / 6)) = - 3sin (pi / 3) = - 3 * sqrt3 / 2 #

# màu (đỏ) (f '(pi / 6) = - 3sqrt3 / 2 <0 #

sau đó chức năng này đang giảm