Một căn phòng ở nhiệt độ không đổi 300 K. Một tấm gia nhiệt trong phòng ở nhiệt độ 400 K và mất năng lượng bởi bức xạ ở tốc độ P. Tốc độ mất năng lượng từ tấm nóng là bao nhiêu khi nhiệt độ của nó là 500 K?

Câu trả lời:

(D) #P '= (frac {5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4}) P #

Giải trình:

Một cơ thể có nhiệt độ khác không đồng thời phát ra và hấp thụ năng lượng. Vì vậy, tổn thất nhiệt điện ròng là sự khác biệt giữa tổng công suất nhiệt bức xạ của vật thể và tổng công suất nhiệt mà nó hấp thụ từ môi trường xung quanh.

#P_ {Net} = P_ {rad} - P_ {abs} #,

#P_ {Net} = sigma A T ^ 4 - sigma A T_a ^ 4 = sigma A (T ^ 4-T_a ^ 4) #

Ở đâu, # T # - Nhiệt độ của cơ thể (tính bằng Kelvins);

# T_a # - Nhiệt độ của môi trường xung quanh (tính bằng Kelvins), # A # - Diện tích bề mặt của vật thể bức xạ (trong # m ^ 2 #), # sigma # - Hằng số Stefan-Boltzmann.

#P = sigma A (400 ^ 4-300 ^ 4); #

#P '= sigma A (500 ^ 4-300 ^ 4); #

# (P ') / P = frac { hủy { sigma A} (500 ^ 4-300 ^ 4)} { hủy { sigma A} (400 ^ 4-300 ^ 4)} = frac { 5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4} #

#P '= (frac {5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4}) P #