Câu trả lời:
Giải trình:
# "được cung cấp bậc hai theo" màu (màu xanh) "dạng chuẩn" #
# • màu (trắng) (x) y = ax ^ 2 + bx + c màu (trắng) (x); a! = 0 #
# "thì trục đối xứng cũng là tọa độ x" #
# "của đỉnh là" #
# • màu (trắng) (x) x_ (màu (đỏ) "đỉnh") = - b / (2a) #
# y = -3x ^ 2-12x-3 "ở dạng chuẩn" #
# "với" a = -3, b = -12 "và" c = -3 #
#rArrx _ ("đỉnh") = - (- 12) / (- 6) = - 2 #
# "thay thế giá trị này vào phương trình cho y" #
#y _ ("đỉnh") = - 3 (-2) ^ 2-12 (-2) -3 = 9 #
#rArrcolor (đỏ tươi) "đỉnh" = (- 2,9) #
#rArr "trục đối xứng là" x = -2 # đồ thị {(y + 3x ^ 2 + 12x + 3) (y-1000x-2000) = 0 -20, 20, -10, 10}
Đồ thị của y = g (x) được đưa ra dưới đây. Phác thảo một đồ thị chính xác của y = 2/3 (x) +1 trên cùng một bộ trục. Dán nhãn các trục và ít nhất 4 điểm trên biểu đồ mới của bạn. Cho miền và phạm vi của hàm ban đầu và hàm biến đổi?
Xin vui lòng xem giải thích dưới đây. Trước: y = g (x) "tên miền" là x trong [-3,5] "phạm vi" là y trong [0,4,5] Sau: y = 2 / 3g (x) +1 "tên miền" là x trong [ -3,5] "phạm vi" là y trong [1,4] Đây là 4 điểm: (1) Trước: x = -3, =>, y = g (x) = g (-3) = 0 Sau : y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Điểm mới là (-3,1) (2) Trước: x = 0, =>, y = g (x) = g (0. (x) = g (3) = 0 Sau: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Điểm mới là (3,1) (4) Trước: x = 5, = >, y = g (x) = g (5) = 1 Sau: y = 2/2 3g (x) + 1 = 2/3 * 1 + 1 =
Làm cách nào để kiểm tra phương trình này y = x ^ 3-3x cho đối xứng trục x, trục y hoặc đối xứng gốc?
X- "trục": f (x) = - f (x) y- "trục": f (x) = f (-x) "gốc": - f (x) = f (-x) f (- x) = (- x) ^ 3-3 (-x) = - x ^ 3 + 3x -f (x) = - (x ^ 3-3x) = - x ^ 3 + 3x -f (x) = f (-x), phương trình có đối xứng gốc. đồ thị {x ^ 3-3x [-10, 10, -5, 5]}
Phác họa đồ thị của y = 8 ^ x cho biết tọa độ của bất kỳ điểm nào mà đồ thị đi qua các trục tọa độ. Mô tả đầy đủ phép biến đổi biến đổi đồ thị Y = 8 ^ x thành đồ thị y = 8 ^ (x + 1)?
Xem bên dưới. Các hàm số mũ không có biến đổi dọc không bao giờ vượt qua trục x. Như vậy, y = 8 ^ x sẽ không có x-chặn. Nó sẽ có một y-đánh chặn tại y (0) = 8 ^ 0 = 1. Biểu đồ sẽ giống như sau. đồ thị {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Đồ thị của y = 8 ^ (x + 1) là đồ thị của y = 8 ^ x di chuyển 1 đơn vị sang trái, sao cho nó y- đánh chặn bây giờ nằm ở (0, 8). Ngoài ra, bạn sẽ thấy rằng y (-1) = 1. đồ thị {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Hy vọng điều này sẽ giúp!