Tên miền và phạm vi của y = - sqrt (9-x ^ 2) là gì?

Câu trả lời:

Miền: #-3, 3#

Phạm vi: #-3, 0#

Giải trình:

Để tìm miền của hàm, bạn cần tính đến thực tế là, đối với các số thực, bạn chỉ có thể lấy căn bậc hai của một số dương.

Nói cách khác, trong hàm oerder cho hàm được xác định, bạn cần biểu thức dưới căn bậc hai là dương.

# 9 - x ^ 2> = 0 #

# x ^ 2 <= 9 ngụ ý | x | <= 3 #

Điều này có nghĩa là bạn có

#x> = -3 "" # và # "" x <= 3 #

Đối với bất kỳ giá trị nào của # x # ngoài khoảng #-3, 3#, biểu thức dưới căn bậc hai sẽ là tiêu cực, có nghĩa là chức năng sẽ không được xác định. Do đó, miền của hàm sẽ là #x trong -3, 3 #.

Bây giờ cho phạm vi. Đối với bất kỳ giá trị nào của #x trong -3, 3 #, chức năng sẽ là tiêu cực.

Các tối đa giá trị biểu thức dưới gốc có thể mất là cho # x = 0 #

#9 - 0^2 = 9#

có nghĩa là tối thiểu giá trị của hàm sẽ là

#y = -sqrt (9) = -3 #

Do đó, phạm vi của hàm sẽ là #-3, 0#.

đồ thị {-sqrt (9-x ^ 2) -10, 10, -5, 5}