Kiểm tra bên dưới? (hình học liên quan)

Câu trả lời:

PHẦN a):

Giải trình:

Có một cái nhìn:

Tôi đã thử điều này:

Câu trả lời:

PHẦN b): (nhưng vẫn kiểm tra toán của tôi)

Giải trình:

Có một cái nhìn:

Câu trả lời:

PHẦN c) NHƯNG tôi không chắc về điều đó … Tôi nghĩ đó là sai …

Giải trình:

Có một cái nhìn:

Câu trả lời:

Phần c

Giải trình:

#c) #

Hãy tính đến điều đó trong khi cơ sở # BC # của tam giác tăng, chiều cao #LÀ# giảm.

Dựa trên những điều trên, Xem xét # hatA = 2φ #, # màu (trắng) (aa) # #φ##trong##(0,π/2)#

Chúng ta có

• # ΔAEI #: # sinφ = 1 / (AI) # #<=># # AI = 1 / sinφ #

• # AM = AI + IM = 1 / sinφ + 1 = (1 + sinφ) / sinφ #

Trong # ΔAMB #: # tanφ = (MB) / (MA) # #<=># # MB = MAtanφ #

#<=># # y = (1 + sinφ) / sinφ * sinφ / cosφ # #<=>#

# y = (1 + sinφ) / cosφ # #<=># # y = 1 / cosφ + tanφ #

#<=># #y (t) = 1 / cos (φ (t)) + tan (φ (t)) #

Khác biệt về # t # chúng tôi nhận được

#y '(t) = (sin (φ (t)) / cos ^ 2 (φ (t)) + 1 / cos ^ 2 (φ (t))) φ' (t) #

Dành cho # t = t_0 #, #φ=30°#

và #y '(t_0) = sqrt3 / 2 #

Như vậy, kể từ khi # cosφ = cos30 ° = sqrt3 / 2 # và # sinφ = sin30 ° = 1/2 #

chúng ta có

# sqrt3 / 2 = ((1/2) / (3/4) + (1/3) / (3/4)) φ '(t_0) # #<=>#

# sqrt3 / 2 = (2/3 + 4/3) φ '(t_0) # #<=>#

# sqrt3 / 2 = 2φ '(t_0) # #<=>#

# φ '(t_0) = sqrt3 / 4 #

Nhưng # hatA = (t) #, # ω (t) = 2φ (t) #

vì thế, # ω '(t_0) = 2φ' (t_0) = 2sqrt3 / 4 = sqrt3 / 2 # # (rad) / giây #

(Lưu ý: Khoảnh khắc khi tam giác trở thành đều nhau # AI # cũng là trung tâm của đại chúng và # AM = 3AI = 3 #, # x = 3 # và chiều cao = # sqrt3 #)