Một lò xo có hằng số 12 (kg) / s ^ 2 đang nằm trên mặt đất với một đầu được gắn vào tường. Một vật có khối lượng 8 kg và tốc độ 3 m / s va chạm và nén lò xo cho đến khi nó ngừng chuyển động. Lò xo sẽ nén được bao nhiêu?

Câu trả lời:

# sqrt6m #

Giải trình:

Xem xét các điều kiện ban đầu và cuối cùng của hai đối tượng (cụ thể là mùa xuân và khối lượng):

• Ban đầu:

  Mùa xuân đang nằm yên, năng lượng tiềm năng = #0#

  Khối lượng đang chuyển động, động năng = # 1 / 2mv ^ 2 #

• Cuối cùng:

  Mùa xuân bị nén, năng lượng tiềm năng = # 1 / 2kx ^ 2 #

  Khối lượng dừng lại, động năng = 0

Sử dụng bảo tồn năng lượng (nếu không có năng lượng tiêu tan vào môi trường xung quanh), chúng ta có:

# 0 + 1 / 2mv ^ 2 = 1 / 2kx ^ 2 + 0 #

# => hủy (1/2) mv ^ 2 = hủy (1/2) kx ^ 2 #

# => x ^ 2 = (m / k) v ^ 2 #

#:. x = sqrt (m / k) v = sqrt ((8kg) / (12kgs ^ -2)) xx3ms ^ -1 = sqrt (6) m #