Câu trả lời:
Sự thay đổi độ cao giữa Amsterdam và Randall là 19 feet.
Giải trình:
Giả sử bạn đi vào khóa đầu tiên (Amsterdam) ở 0 ft. Thuyền sau đó được hạ xuống 12 feet hoặc -12ft dưới 0. Thuyền sau đó được hạ xuống thêm 11ft tại Tribes Hill và 8ft tại Randall. Vì câu hỏi chỉ đơn giản là hỏi sự khác biệt về độ cao giữa Amsterdam và Randall, bạn chỉ cần thêm sự mất mát về độ cao tại Tribes Hill và Randall (11 + 8).
Hai chiếc thuyền rời cảng cùng một lúc với một chiếc thuyền đi về phía bắc với tốc độ 15 hải lý mỗi giờ và chiếc thuyền kia đi về phía tây với tốc độ 12 hải lý mỗi giờ. Làm thế nào nhanh là khoảng cách giữa các thuyền thay đổi sau 2 giờ?
Khoảng cách đang thay đổi ở sqrt (1476) / 2 hải lý mỗi giờ. Đặt khoảng cách giữa hai thuyền là d và số giờ họ đã đi là h. Theo định lý pythagore, chúng ta có: (15h) ^ 2 + (12h) ^ 2 = d ^ 2 225h ^ 2 + 144h ^ 2 = d ^ 2 369h ^ 2 = d ^ 2 Bây giờ chúng ta phân biệt điều này theo thời gian. 738h = 2d ((dd) / dt) Bước tiếp theo là tìm hai thuyền cách nhau bao xa sau hai giờ. Trong hai giờ, thuyền đi về hướng bắc sẽ thực hiện 30 hải lý và thuyền đi về hướng tây sẽ thực hiện 24 hải lý. Điều này có nghĩa là khoảng
Hai chiếc bình chứa mỗi quả bóng màu xanh lá cây và quả bóng màu xanh. Urn I chứa 4 quả bóng màu xanh lá cây và 6 quả bóng màu xanh và Urn sẽ chứa 6 quả bóng màu xanh lá cây và 2 quả bóng màu xanh. Một quả bóng được rút ngẫu nhiên từ mỗi chiếc bình. Xác suất mà cả hai quả bóng có màu xanh là gì?
Câu trả lời là = 3/20 Xác suất vẽ một quả cầu xanh từ Urn I là P_I = màu (xanh dương) (6) / (màu (xanh dương) (6) + màu (xanh lá cây) (4)) = 6/10 Xác suất vẽ một quả cầu từ Urn II là P_ (II) = color (blue) (2) / (color (blue) (2) + color (green) (6)) = 2/8 Xác suất rằng cả hai quả bóng đều có màu xanh P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20
Tốc độ thay đổi của chiều rộng (tính bằng ft / giây) là bao nhiêu khi chiều cao là 10 feet, nếu chiều cao đang giảm tại thời điểm đó với tốc độ 1 ft / giây. Hình chữ nhật có cả chiều cao thay đổi và chiều rộng thay đổi , nhưng chiều cao và chiều rộng thay đổi để diện tích của hình chữ nhật luôn là 60 feet vuông?
Tốc độ thay đổi của chiều rộng theo thời gian (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Vậy (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Vậy (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Vậy khi h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"