Câu trả lời:
Khoảng cách đang thay đổi tại
Giải trình:
Hãy để khoảng cách giữa hai chiếc thuyền là
Theo định lý pythagore, chúng ta có:
# (15h) ^ 2 + (12h) ^ 2 = d ^ 2 #
# 225h ^ 2 + 144h ^ 2 = d ^ 2 #
# 369h ^ 2 = d ^ 2 #
Bây giờ chúng tôi phân biệt điều này với thời gian.
# 738h = 2d ((đ) / dt) #
Bước tiếp theo là tìm cách hai chiếc thuyền cách nhau sau hai giờ. Trong hai giờ, thuyền đi về hướng bắc sẽ thực hiện 30 hải lý và thuyền đi về hướng tây sẽ thực hiện 24 hải lý. Điều này có nghĩa là khoảng cách giữa hai là
# d ^ 2 = 24 ^ 2 + 30 ^ 2 #
#d = sqrt (1476) #
Bây giờ chúng ta biết rằng
# 738 (2) = 2sqrt (1476) ((đ) / dt) #
# 738 / sqrt (1476) = (đ) / dt #
#sqrt (1476) / 2 = (đ) / dt #
Chúng ta không thể quên các đơn vị, sẽ là nút thắt mỗi giờ.
Hy vọng điều này sẽ giúp!
Giả sử rằng trong một lần lái thử nghiệm của hai chiếc xe, một chiếc xe di chuyển 248 dặm trong cùng một thời điểm mà chiếc xe thứ hai đi 200 dặm. Nếu tốc độ của một chiếc xe là 12 dặm một giờ nhanh hơn so với tốc độ của chiếc xe thứ hai, làm thế nào để bạn tìm thấy tốc độ của cả hai chiếc xe?
Chiếc xe đầu tiên đang di chuyển với tốc độ s_1 = 62 mi / giờ. Chiếc xe thứ hai đang đi với tốc độ s_2 = 50 mi / giờ. Gọi t là thời gian xe ô tô đang di chuyển s_1 = 248 / t và s_2 = 200 / t Chúng ta được biết: s_1 = s_2 + 12 Đó là 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50
Hai chiếc thuyền rời cảng cùng một lúc, một chiếc đi về hướng bắc, chiếc kia đi về phía nam. Thuyền đi về hướng bắc đi nhanh hơn 18 dặm / giờ so với thuyền đi về hướng nam. Nếu thuyền đi về hướng Nam được đi du lịch tại 52 mph, bao lâu nó sẽ được trước khi chúng được 1586 dặm ngoài?
Tốc độ tàu về phía nam là 52mph. Tốc độ tàu đi về hướng bắc là 52 + 18 = 70mph. Vì khoảng cách là tốc độ x thời gian, hãy để thời gian = t Khi đó: 52t + 70t = 1586 giải cho t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 giờ Kiểm tra: Hướng Nam (13) (52) = 676 Hướng Bắc (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586
Hai chiếc xe bắt đầu di chuyển từ cùng một điểm. Một người đi về phía nam với tốc độ 60mi / giờ và người kia đi về phía tây với tốc độ 25mi / giờ. Ở tốc độ nào là khoảng cách giữa những chiếc xe tăng hai giờ sau đó?
78,1mi / giờ Xe A đi về phía nam và xe B đi về phía tây lấy gốc tọa độ là điểm bắt đầu phương trình của xe A = Y = -60t phương trình của xe B = X = -25t Khoảng cách D = (X ^ 2 + Y ^ 2) ^ 0,5 D = (2500tt + 3600tt) ^ 0,5 D = (6100tt) ^ 0,5 D = 78,1 * t tốc độ thay đổi của D dD / dt = 78,1 tốc độ thay đổi khoảng cách giữa các xe là 78,1mi / h