Hai chiếc thuyền rời cảng cùng một lúc với một chiếc thuyền đi về phía bắc với tốc độ 15 hải lý mỗi giờ và chiếc thuyền kia đi về phía tây với tốc độ 12 hải lý mỗi giờ. Làm thế nào nhanh là khoảng cách giữa các thuyền thay đổi sau 2 giờ?

Hai chiếc thuyền rời cảng cùng một lúc với một chiếc thuyền đi về phía bắc với tốc độ 15 hải lý mỗi giờ và chiếc thuyền kia đi về phía tây với tốc độ 12 hải lý mỗi giờ. Làm thế nào nhanh là khoảng cách giữa các thuyền thay đổi sau 2 giờ?
Anonim

Câu trả lời:

Khoảng cách đang thay đổi tại #sqrt (1476) / 2 # nút thắt mỗi giờ.

Giải trình:

Hãy để khoảng cách giữa hai chiếc thuyền là # d # và số giờ họ đã đi du lịch là # h #.

Theo định lý pythagore, chúng ta có:

# (15h) ^ 2 + (12h) ^ 2 = d ^ 2 #

# 225h ^ 2 + 144h ^ 2 = d ^ 2 #

# 369h ^ 2 = d ^ 2 #

Bây giờ chúng tôi phân biệt điều này với thời gian.

# 738h = 2d ((đ) / dt) #

Bước tiếp theo là tìm cách hai chiếc thuyền cách nhau sau hai giờ. Trong hai giờ, thuyền đi về hướng bắc sẽ thực hiện 30 hải lý và thuyền đi về hướng tây sẽ thực hiện 24 hải lý. Điều này có nghĩa là khoảng cách giữa hai là

# d ^ 2 = 24 ^ 2 + 30 ^ 2 #

#d = sqrt (1476) #

Bây giờ chúng ta biết rằng #h = 2 ##sqrt (1476) #.

# 738 (2) = 2sqrt (1476) ((đ) / dt) #

# 738 / sqrt (1476) = (đ) / dt #

#sqrt (1476) / 2 = (đ) / dt #

Chúng ta không thể quên các đơn vị, sẽ là nút thắt mỗi giờ.

Hy vọng điều này sẽ giúp!