Câu trả lời:
78,1mi / giờ
Giải trình:
Xe A đi về phía Nam và Xe B đi về phía Tây
lấy nguồn gốc làm điểm bắt đầu của những chiếc xe
phương trình của ô tô A = Y = -60 t
phương trình của ô tô B = X = -25 t
Khoảng cách D = (X ^ 2 + Y ^ 2) ^ 0,5
D = (2500 t t + 3600 t t) ^ 0,5
D = (6100 t t) ^ 0,5
D = 78,1 * t
tốc độ thay đổi của D
dD / dt = 78,1
tốc độ thay đổi khoảng cách giữa các xe là 78,1mi / h
Giả sử rằng trong một lần lái thử nghiệm của hai chiếc xe, một chiếc xe di chuyển 248 dặm trong cùng một thời điểm mà chiếc xe thứ hai đi 200 dặm. Nếu tốc độ của một chiếc xe là 12 dặm một giờ nhanh hơn so với tốc độ của chiếc xe thứ hai, làm thế nào để bạn tìm thấy tốc độ của cả hai chiếc xe?
Chiếc xe đầu tiên đang di chuyển với tốc độ s_1 = 62 mi / giờ. Chiếc xe thứ hai đang đi với tốc độ s_2 = 50 mi / giờ. Gọi t là thời gian xe ô tô đang di chuyển s_1 = 248 / t và s_2 = 200 / t Chúng ta được biết: s_1 = s_2 + 12 Đó là 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50
Hai chiếc thuyền rời cảng cùng một lúc với một chiếc thuyền đi về phía bắc với tốc độ 15 hải lý mỗi giờ và chiếc thuyền kia đi về phía tây với tốc độ 12 hải lý mỗi giờ. Làm thế nào nhanh là khoảng cách giữa các thuyền thay đổi sau 2 giờ?
Khoảng cách đang thay đổi ở sqrt (1476) / 2 hải lý mỗi giờ. Đặt khoảng cách giữa hai thuyền là d và số giờ họ đã đi là h. Theo định lý pythagore, chúng ta có: (15h) ^ 2 + (12h) ^ 2 = d ^ 2 225h ^ 2 + 144h ^ 2 = d ^ 2 369h ^ 2 = d ^ 2 Bây giờ chúng ta phân biệt điều này theo thời gian. 738h = 2d ((dd) / dt) Bước tiếp theo là tìm hai thuyền cách nhau bao xa sau hai giờ. Trong hai giờ, thuyền đi về hướng bắc sẽ thực hiện 30 hải lý và thuyền đi về hướng tây sẽ thực hiện 24 hải lý. Điều này có nghĩa là khoảng
Hai chiếc xe bắt đầu di chuyển từ cùng một điểm. Chiếc xe đầu tiên đi về phía bắc với tốc độ 80 dặm / giờ. và lần thứ hai đi về phía đông với tốc độ 88 ft / giây. Làm thế nào xa nhau, trong dặm, là hai chiếc xe hai giờ sau đó?
Hai giờ sau, hai chiếc xe sẽ là 200 dặm. Đầu tiên chúng ta hãy chuyển đổi 88 ft / giây vào dặm / giờ (88 "ft") / (1" giây ")" x "(3600" giây ") / (1" giờ ")" x "(1" dặm") / (5280" ft ') = 60' dặm / giờ" Bây giờ chúng tôi có 1 chiếc xe đi Bắc tại 80 dặm / h và khác đi Đông ở 60 dặm / h. Hai hướng này có một góc 90 ^ o giữa chúng, vì vậy mỗi chiếc xe sẽ tạo thành một cạnh của một tam giác vuông. Sau hai giờ xe đi Bắc sẽ phải