Các tiệm cận và lỗ (s), nếu có, của f (x) = tanx là gì?

Câu trả lời:

#f (x) = tan (x) # là một hàm liên tục trên miền của nó, với các tiệm cận đứng tại #x = pi / 2 + npi # cho bất kỳ số nguyên # n #.

Giải trình:

#f (x) = tan (x) #

có tiệm cận đứng cho bất kỳ # x # của mẫu #x = pi / 2 + npi # Ở đâu # n # là một số nguyên.

Giá trị của hàm không được xác định tại mỗi giá trị này của # x #.

Ngoài những tiệm cận này, #tan (x) # là liên tục. Nói một cách chính thức #tan (x) # là một hàm liên tục với miền:

#RR "" {x: x = pi / 2 + npi, n trong ZZ} #

đồ thị {tan x -10, 10, -5, 5}