Phương trình của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng đi qua các điểm sau: (3,7), (5,8) là gì?

Câu trả lời:

# y = -2x #

Giải trình:

Trước hết, chúng ta cần tìm độ dốc của đường đi qua #(3,7)# và #(5,8)#

# "độ dốc" = (8-7) / (5-3) #

# "độ dốc" = 1/2 #

Bây giờ vì dòng mới là PERPENDICULAR cho dòng đi qua 2 điểm, chúng ta có thể sử dụng phương trình này

# m_1m_2 = -1 # trong đó độ dốc của hai dòng khác nhau khi được nhân sẽ bằng #-1# nếu các đường thẳng vuông góc với nhau tức là ở góc phải.

do đó, dòng mới của bạn sẽ có một độ dốc # 1 / 2m_2 = -1 #

# m_2 = -2 #

Bây giờ, chúng ta có thể sử dụng công thức gradient điểm để tìm phương trình đường thẳng của bạn

# y-0 = -2 (x-0) #

# y = -2x #

Câu trả lời:

Phương trình đi qua gốc tọa độ và có độ dốc = -2 là

#color (màu xanh) (y = -2x "hoặc" 2x + y = 0 #

Giải trình:

#A (3,7), B (5,8) #

# "Độ dốc của đường AB" = m = (y_b - y_a) / (x_b - x_a) = (8-7) / (5-3) = 1/2 #

Độ dốc của đường vuông góc = -1 / m = -2 #

Phương trình đi qua gốc tọa độ và có độ dốc = -2 là

# (y - 0) = -2 (x - 0) #

#color (màu xanh) (y = -2x "hoặc" 2x + y = 0 #

đồ thị {-2x -10, 10, -5, 5}