Độ dài của chân nhỏ của tam giác 30 ° -60 ° -90 ° là 3. Chu vi của nó là bao nhiêu?

Để tính chu vi của một hình tam giác, bạn cần biết độ dài của tất cả các cạnh.

Hãy gọi chân nhỏ # a #, chân to # b # và thôi miên # c #.

Chúng tôi đã biết rằng #a = 3 #. Bây giờ, hãy tính các giá trị của # b # và # c #.

Đầu tiên, chúng ta có thể tính toán # b # sử dụng # tan #:

#tan = ("đối diện") / ("liền kề") #

# => tan 60 ° = b / a = b / 3 #

# => b = tan 60 ° * 3 = sqrt (3) * 3 #

Bây giờ, chúng ta có thể tính toán # c # hoặc với một trong các hàm lượng giác hoặc với định lý Pythagoras:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 3 ^ 2 + (sqrt (3) * 3) ^ 2 = c ^ 2 #

# <=> 9 + 27 = c ^ 2 #

# <=> c = 6 #

Bây giờ chúng ta có tất cả ba mặt, chúng ta có thể tính toán

#P = a + b + c = 3 + 3 sqrt (3) + 6 = 9 + 3 sqrt (3) ~ ~ 14.196 #