Làm thế nào để bạn vẽ đồ thị f (x) = - 2 (3 ^ (x + 1)) + 2 và nêu tên miền và phạm vi?

Làm thế nào để bạn vẽ đồ thị f (x) = - 2 (3 ^ (x + 1)) + 2 và nêu tên miền và phạm vi?
Anonim

Câu trả lời:

Miền {x bằng RR}

Phạm vi y trong RR

Giải trình:

Đối với tên miền, chúng tôi đang tìm kiếm những gì x chúng ta không thể làm điều đó bằng cách phá vỡ các hàm và xem liệu bất kỳ hàm nào trong số chúng mang lại kết quả trong đó x không xác định

u = x + 1

Với hàm này x được định nghĩa cho tất cả RR trên dòng số tức là tất cả các số.

s = 3 ^ u

Với chức năng này, u được định nghĩa cho tất cả RR vì u có thể âm, dương hoặc 0 mà không có vấn đề gì. Vì vậy, thông qua tính siêu việt, chúng ta biết rằng x cũng được xác định cho tất cả RR hoặc được xác định cho tất cả các số

Cuối cùng

f (s) = - 2 (s) + 2

Với chức năng này, s được định nghĩa cho tất cả RR vì u có thể âm, dương hoặc 0 mà không có vấn đề gì. Vì vậy, thông qua tính siêu việt, chúng ta biết rằng x cũng được xác định cho tất cả RR hoặc được xác định cho tất cả các số

Vì vậy, chúng ta biết rằng x cũng được định nghĩa cho tất cả RR hoặc được xác định cho tất cả các số

{x bằng RR}

Đối với phạm vi chúng ta phải xem xét các giá trị y sẽ là gì đối với hàm

u = x + 1

Với chức năng này, chúng tôi không có giá trị nào trên dòng số sẽ không là u. I E. u được định nghĩa cho tất cả RR .

s = 3 ^ u

Với chức năng này, chúng ta có thể thấy rằng nếu chúng ta đặt trong tất cả các số dương s = 3 ^ (3) = 27 chúng tôi nhận được một số tích cực khác.

Trong khi nếu chúng ta đặt trong một số âm s = 3 ^ -1 = 1/3 chúng tôi nhận được một số dương vì vậy bạn không thể âm và cũng sẽ không bao giờ nhưng sẽ tiếp cận 0 tại -oo

s> 0

Cuối cùng

f (s) = - 2 (s) + 2

Chúng tôi thấy rằng không có giá trị f (s) có thể bằng bất kỳ giá trị nào nếu chúng ta bỏ qua những gì S u thực tế nhà nước.

Nhưng khi chúng tôi xem xét cẩn thận và chúng tôi xem xét những gì S thực sự có thể chỉ có nghĩa là lớn hơn 0. Chúng tôi biết rằng điều này sẽ ảnh hưởng đến phạm vi cuối cùng của chúng tôi, vì những gì chúng tôi thấy là mọi S giá trị được di chuyển lên 2 và kéo dài -2 khi nó được đặt trên trục y.

Vì vậy, tất cả các giá trị trong s trở thành âm f (s) <0

Sau đó, chúng tôi biết rằng mọi giá trị được di chuyển lên hai

f (s) <2

như vậy f (x) = f (s) chúng ta có thể nói phạm vi là mọi giá trị y thấp hơn 2

hoặc là

f (x) <2

đồ thị {-2 (3 ^ (x + 1)) + 2 -10, 10, -5, 5}