Phương trình bậc hai theo x là x2 + 2x.cos (A) + K = 0. & cũng được tính tổng và hiệu của các nghiệm của phương trình trên lần lượt là -1 & -3. Do đó tìm K & A?

Câu trả lời:

# A = 60 ^ @ #

# K = -2 #

# x ^ 2 + 2xcos (A) + K = 0 #

Đặt các nghiệm của phương trình bậc hai là # alpha # và # beta #.

# alpha + beta = -1 #

# alpha-beta = -3 #

Chúng tôi cũng biết rằng # alpha + beta = -b / a # của phương trình bậc hai.

# -1 = - (2cos (A)) / 1 #

Đơn giản hóa và giải quyết, # 2cos (A) = 1 #

#cos (A) = 1/2 #

# A = 60 ^ @ #

Thay thế # 2cos (A) = 1 # vào phương trình, và chúng ta có một phương trình bậc hai cập nhật, # x ^ 2 + x + K = 0 #

Sử dụng sự khác biệt và tổng của rễ, # (alpha + beta) - (alpha-beta) = (- 1) - (- 3) #

# 2beta = 2 #

# beta = 1 #

Khi nào # beta = 1 #, # alpha = -2 #

Khi rễ là #1# và #-2#, chúng ta có thể nhận được một phương trình bậc hai như sau, # (x-1) (x + 2) #

# = x ^ 2 + x-2 #

Bằng cách so sánh, # K = -2 #