Tên miền và phạm vi của f (x) = -7 (x - 2) ^ 2 - 9 là gì?

Câu trả lời:

Xem bên dưới.

Giải trình:

# -7 (x-2) ^ 2-9 #

Đây là một đa thức, vì vậy miền của nó là tất cả # RR #.

Điều này có thể được thể hiện trong ký hiệu tập hợp như:

# {x bằng RR} #

Để tìm phạm vi:

Chúng tôi nhận thấy rằng chức năng có dạng:

# màu (đỏ) (y = a (x-h) ^ 2 + k #

Ở đâu:

#bbacolor (trắng) (88) #là hệ số của # x ^ 2 #.

#bbhcolor (trắng) (88) # là trục đối xứng.

#bbkcolor (trắng) (88) # là giá trị tối đa hoặc tối thiểu của hàm.

Bởi vì # bba # là tiêu cực, chúng ta có một parabola của hình thức, # nnn #.

Điều này có nghĩa là # bbk # là một giá trị tối đa.

# k = -9 #

Tiếp theo chúng ta thấy những gì xảy ra như # x-> + -oo #

như # x-> oo #, #color (trắng) (8888) -7 (x-2) ^ 2-9 -> - oo #

như #x -> - oo #, #color (trắng) (8888) -7 (x-2) ^ 2-9 -> - oo #

Vì vậy, chúng ta có thể thấy rằng phạm vi là:

# -oo <y <= -9 #

Biểu đồ xác nhận điều này:

đồ thị {-7x ^ 2 + 28x-37 -1, 3, -16,88, -1}