Làm thế nào để bạn tìm phương trình của một đường tiếp tuyến với hàm y = 2-sqrtx tại (4.0)?

Làm thế nào để bạn tìm phương trình của một đường tiếp tuyến với hàm y = 2-sqrtx tại (4.0)?
Anonim

Câu trả lời:

#y = (- 1/4) x + 1 #

Giải trình:

Các #color (đỏ) (độ dốc) # của đường tiếp tuyến với hàm đã cho # 2-sqrtx ## màu (đỏ) (f '(4)) #

Hãy để chúng tôi tính toán # màu (đỏ) (f '(4)) #

#f (x) = 2-sqrtx #

#f '(x) = 0-1 / (2sqrtx) = - 1 / (2sqrtx) #

#color (đỏ) (f '(4)) = - 1 / (2sqrt4) = - 1 / (2 * 2) = màu (đỏ) (- 1/4) #

Vì đường này tiếp tuyến với đường cong tại # (màu (xanh dương) (4,0)) #

sau đó nó đi qua điểm này:

Phương trình của dòng là:

# y-color (xanh dương) 0 = màu (đỏ) (- 1/4) (x-màu (xanh dương) 4) #

#y = (- 1/4) x + 1 #