Điểm cực trị của f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 trên [-oo, oo] là gì?

Câu trả lời:

Hãy xem nào.

Giải trình:

Đặt hàm đã cho # y # như vậy mà # rarr # cho bất kỳ giá trị nào của # x # trong phạm vi nhất định.

# y = f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 #

#: dy / dx = -6x + 30 #

#: (D ^ 2y) / dx ^ 2 = -6 #

Bây giờ, kể từ đạo hàm bậc hai của hàm là âm, giá trị của #f (x) # sẽ được tối đa.

Do đó, điểm cực đại hoặc cực trị chỉ có thể thu được.

Bây giờ, cho dù là cực đại hay cực tiểu, # dy / dx = 0 #

#:.- 6x + 30 = 0 #

#: 6x = 30 #

#: X = 5 #

Vì thế, điểm cực đại là #5#. (Câu trả lời).

Vì vậy, giá trị tối đa hoặc giá trị cực trị của #f (x) # Là #f (5) #.

#: F (5) = - 3. (5) ^ 2 + 30.5-74 #

#: F (5) = - 75 + 150-74 #

#: F (5) = 150-149 #

#: F (5) = 1 #.

Hy vọng nó giúp:)

Chi phí y cho một công ty sản xuất x áo phông được tính theo phương trình y = 15x + 1500 và doanh thu y từ việc bán những chiếc áo phông này là y = 30x. Tìm điểm hòa vốn, điểm mà đường biểu thị chi phí giao với đường doanh thu?

(100.3000) Về cơ bản, vấn đề này đang yêu cầu bạn tìm điểm giao nhau của hai phương trình này. Bạn có thể làm điều này bằng cách đặt chúng bằng nhau và vì cả hai phương trình đều được viết theo y, bạn không phải thực hiện bất kỳ thao tác đại số sơ bộ nào: 15x + 1500 = 30x Hãy giữ x ở bên trái và các giá trị số ở phía bên tay phải. Để đạt được mục tiêu này, hãy trừ 1500 và 30x từ cả hai phía: 15x-30x = -1500 Đơn giản hóa: -15x = -1500 Chia cả hai bên cho -15: x = 100 Cẩn

Số nguyên x lớn nhất là bao nhiêu, trong đó giá trị của f (x) = 5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9 sẽ lớn hơn giá trị của g (x) = 3 ^ x?

X = 9 Chúng tôi đang tìm số nguyên lớn nhất trong đó: f (x)> g (x) 5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9> 3 ^ x Có một số cách chúng ta có thể làm điều này. Một là chỉ đơn giản là thử các số nguyên. Làm cơ sở, hãy thử x = 0: 5 (0) ^ 4 + 30 (0) ^ 2 + 9> 3 ^ 0 0 + 0 + 9> 1 và vì vậy chúng tôi biết rằng x ít nhất là 0 nên không cần để kiểm tra số nguyên âm. Chúng ta có thể thấy rằng công suất lớn nhất ở bên trái là 4. Hãy thử x = 4 và xem điều gì xảy ra:

Bạn đang tải 6 khối bê tông lên một toa xe, mỗi lần một khối. Hàm tuyến tính y = 30x + 25 đại diện cho tổng trọng lượng y (tính bằng pound) của toa xe và nội dung của nó sau khi bạn đã tải x khối?

Chúng ta có thể giải thích rằng toa xe (trống) nặng 25 pound và mỗi túi nặng 30 pound. đồ thị {30x + 25 [-12,28, 33,34, -2,74, 20,07]}