Asymptote (s) và lỗ (s), nếu có, của f (x) = (- 2x ^ 2-6x) / ((x-3) (x + 3)) là gì?

Câu trả lời:

Tiệm cận tại # x = 3 # và # y = -2 #. Một lỗ ở # x = -3 #

Giải trình:

Chúng ta có # (2x ^ 2-6x) / ((x-3) (x + 3)) #.

Mà chúng ta có thể viết là:

# (- 2 (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) #

Mà giảm xuống:

# -2 / (x-3) #

Bạn tìm thấy tiệm cận đứng của # m / n # khi nào # n = 0 #.

Nên ở đây, # x-3 = 0 #

# x = 3 # là tiệm cận đứng.

Đối với tiệm cận ngang, tồn tại ba quy tắc:

Để tìm các tiệm cận ngang, chúng ta phải xem mức độ của tử số (# n #) và mẫu số (# m #).

Nếu #n> m, # không có tiệm cận ngang

Nếu # n = m #, chúng tôi chia các hệ số hàng đầu, Nếu #n <## m #, tiệm cận đang ở # y = 0 #.

Ở đây, vì mức độ của tử số là #2# và mẫu số là #2# chúng tôi chia các hệ số hàng đầu. Theo hệ số của tử số là #-2#và mẫu số là #1,# tiệm cận ngang là tại # y = -2 / 1 = -2 #.

Cái lỗ ở # x = -3 #.

Điều này là do mẫu số của chúng tôi đã có # (x + 3) (x-3) #. Chúng tôi có một tiệm cận tại #3#, nhưng ngay cả tại # x = -3 # không có giá trị của # y #.

Một biểu đồ xác nhận điều này:

đồ thị {(- 2x ^ 2-6x) / ((x + 3) (x-3)) -12,29, 13,02, -7,44, 5,22}