Độ dốc của đường thẳng vuông góc với đồ thị của phương trình 5x - 3y = 2 là gì?

Câu trả lời:

#-3/5#

Giải trình:

Được: # 5x-3y = 2 #.

Đầu tiên chúng ta chuyển đổi phương trình dưới dạng # y = mx + b #.

#:.- 3y = 2-5x #

# y = -2 / 3 + 5 / 3x #

# y = 5 / 3x-2/3 #

Tích của các sườn từ một cặp đường vuông góc được cho bởi # m_1 * m_2 = -1 #, Ở đâu # m_1 # và # m_2 # là các đường dốc.

Đây, # m_1 = 5/3 #, và như vậy:

# m_2 = -1-: 5/3 #

#=-3/5#

Vì vậy, độ dốc của đường vuông góc sẽ là #-3/5#.

Câu trả lời:

Độ dốc của đường thẳng vuông góc với đồ thị của phương trình đã cho là #-3/5#.

Giải trình:

Được:

# 5x-3y = 2 #

Đây là một phương trình tuyến tính ở dạng tiêu chuẩn. Để xác định độ dốc, chuyển đổi phương trình thành dạng chặn dốc:

# y = mx + b #, Ở đâu # m # là độ dốc, và # b # là y-đánh chặn.

Để chuyển đổi hình thức tiêu chuẩn sang hình thức chặn dốc, hãy giải quyết hình thức tiêu chuẩn cho # y #.

# 5x-3y = 2 #

Trừ # 5x # từ cả hai phía.

# -3y = -5x + 2 #

Chia cả hai bên #-3#.

#y = (- 5) / (- 3) x-2/3 #

# y = 5 / 3x-2/3 #

Độ dốc là #5/3#.

Độ dốc của đường thẳng vuông góc với đường có độ dốc #5/3# là đối ứng âm của độ dốc cho trước, đó là #-3/5#.

Tích của độ dốc của một đường thẳng và độ dốc của đường vuông góc bằng #-1#, hoặc là # m_1m_2 = -1 #, Ở đâu # m_1 # là độ dốc ban đầu và # m_2 # là độ dốc vuông góc.

# 5 / 3xx (-3/5) = - (15) / (15) = - 1 #

đồ thị {(5x-3y-2) (y + 3 / 5x) = 0 -10, 10, -5, 5}