Tunga mất thêm 3 ngày so với số ngày mà Gangadevi đã thực hiện để hoàn thành một tác phẩm. Nếu cả tunga và Gangadevi cùng nhau có thể hoàn thành cùng một công việc trong 2 ngày, một mình tunga có thể hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày?

Câu trả lời:

6 ngày

Giải trình:

G = thời gian, tính bằng ngày, Gangadevi cần để hoàn thành một phần (đơn vị) công việc.

T = thời gian, tính bằng ngày, Tunga cần để hoàn thành một phần (đơn vị) công việc và chúng tôi biết rằng

#T = G + 3 #

# 1 / G # là tốc độ làm việc của Gangadevi, tính bằng đơn vị mỗi ngày

# 1 / T # là tốc độ làm việc của Tunga, tính bằng đơn vị mỗi ngày

Khi họ làm việc cùng nhau, họ phải mất 2 ngày để tạo ra một đơn vị, vì vậy tốc độ kết hợp của họ là # 1 / T + 1 / G = 1/2 #, tính bằng đơn vị mỗi ngày

thay thế #T = G + 3 # trong phương trình trên và giải phương trình tứ giác đơn giản cho:

# 1 / (G + 3) + 1 / G = 1/2 #

# 2xxGxx (1) + 2xx (G + 3) xx (1) = (Gxx (G + 3)) #

# 4G + 6 = G ^ 2 + 3G #

# G ^ 2 - G -6 = 0 #

Bao thanh toán với #a = 1, b = -1 và c = -6 # cho:

theo công thức bao thanh toán

# x1,2 = (-b + - sqrt (b ^ 2-4xxaxxc)) / (2xxa) #

cho

# x1 = (1-sqrt (25)) / 2 = -2 #

và

# x2 = (1 + sqrt (25)) / 2 = 3 #

như hai giải pháp cho G (nr ngày cần Gangadevi để hoàn thành một đơn vị công việc)

chỉ x2 là một giải pháp hợp lệ vì x1 là một giá trị âm.

vì vậy: G = 3, nghĩa là T = G + 3 = 6