Thu thì sáu tuổi rồi chị Tuấn. Tổng số tuổi của họ là 48. Tuổi của họ là bao nhiêu?

Câu trả lời:

Tuổi Thu là 21 và tuổi của Tuấn là 27.

Giải trình:

Hãy gọi tuổi của Thu # màu (đỏ) (a) #

Sau đó, vì Tuấn lớn hơn anh trai sáu tuổi nên chúng tôi có thể viết tuổi anh a # màu (màu xanh) (a + 6) #

Nếu chúng ta cộng (hoặc tổng) hai tuổi này với nhau, chúng ta sẽ có 48. Vì vậy, chúng ta có thể viết:

#color (đỏ) (a) + màu (xanh dương) (a + 6) = 48 #

Để giải quyết điều này, trước tiên chúng ta có thể kết hợp các thuật ngữ tương tự ở bên trái của phương trình:

# (a + a) + 6 = 48 #

# 2a + 6 = 48 #

Chúng ta có thể trừ tiếp # màu (màu xanh) (6) # từ mỗi phía của phương trình để cô lập # a # hạn và giữ phương trình cân bằng:

# 2a + 6 - màu (xanh dương) (6) = 48 - màu (xanh dương) (6) #

# 2a + 0 = 42 #

# 2a = 42 #

Bây giờ chúng ta có thể chia mỗi bên của phương trình cho # màu (đỏ) (2) # để giải quyết cho # a # (đó là tuổi của Thu) và để giữ cho phương trình cân bằng:

# (2a) / màu (đỏ) (2) = 42 / màu (đỏ) (2) #

# (màu (đỏ) (hủy (màu (đen) (2))) a) / hủy (màu (đỏ) (2)) = 21 #

#a = 21 #

Câu trả lời:

# 21 "và" 27 #

Giải trình:

Nếu chúng ta để tuổi của Thu được đại diện bởi x, thì vì cô ấy lớn hơn Tuấn 6 tuổi, tuổi của anh ấy có thể được đại diện bởi x-6

Hình thành một phương trình, cho tổng số tuổi của họ.

# x + x-6 = 48 #

# rArr2x-6 = 48 #

thêm 6 cho cả hai bên.

# 2xcelon (-6) hủy (+6) = 48 + 6 #

# rArr2x = 54 #

Để giải cho x, chia cả hai vế cho 2

# (hủy (2) x) / hủy (2) = 54/2 #

# rArrx = 27 #

# "Do đó Thu là" 27 #

# "và Tuấn là" x-6 = 27-6 = 21 #