Làm thế nào để bạn chuyển đổi (11, -9) thành tọa độ cực?

Câu trả lời:

# (sqrt202, tan ^ -1 (-9/11) + 2pi) hoặc (14.2,5.60 ^ c) #

Giải trình:

# (x, y) -> (r, theta); (r, theta) = (sqrt (x ^ 2 + y ^ 2), tan ^ -1 (y / x)) #

# r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = sqrt (11 ^ 2 + (- 9) ^ 2) = sqrt (121 + 81) = sqrt202 ~ ~ 14.2 #

# theta = tan ^ -1 (-9/11) #

Tuy nhiên, #(11,-9)# nằm trong góc phần tư 4, và vì vậy chúng ta phải thêm # 2pi # để trả lời của chúng tôi.

# theta = tan ^ -1 (-9/11) + 2pi ~ ~ 5,60 ^ c #

# (sqrt202, tan ^ -1 (-9/11) + 2pi) hoặc (14.2,5.60 ^ c) #