Dạng đỉnh của y = 6x ^ 2 + 14x-2 là gì?

Câu trả lời:

# y = 6 (x + 7/6) ^ 2 - 61/6 #

Vậy đỉnh của bạn = #(-7/6, -61/6)#

Giải trình:

Hình thức Vertex là:

# y = a (x + h) ^ 2 + k # và đỉnh là: # (- h, k)

Để đặt hàm theo đỉnh cho chúng ta phải hoàn thành hình vuông với các giá trị x:

# y = 6x ^ 2 + 14x-2 #

đầu tiên cô lập thuật ngữ với x:

# y + 2 = 6x ^ 2 + 14x #

để hoàn thành hình vuông sau đây phải được thực hiện:

# ax ^ 2 + bx + c #

# a = 1 #

# c = (b / 2) ^ 2 #

Quảng trường là: # (x + b / 2) ^ 2 #

Trong chức năng của bạn # a = 6 # vì vậy chúng ta cần phải tính đến điều đó:

# y + 2 = 6 (x ^ 2 + 14 / 6x) #

# y + 2 = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x) #

Bây giờ thêm c vào cả hai phía của phương trình, hãy nhớ bên trái chúng ta phải thêm vào 6c vì c ở bên phải trong phần được bao thanh toán:

# y + 2 + 6c = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x + c) #

Bây giờ giải quyết cho c:

# c = (b / 2) ^ 2 = ((7/3) / 2) ^ 2 = (7/6) ^ 2 = 49/36 #

# y + 2 + 6 (49/4) = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x + 49/4) #

# y + 2 + 49/6 = 6 (x + 7/6) ^ 2 #

# y + 61/6 = 6 (x + 7/6) ^ 2 #

Cuối cùng, chúng ta có dạng đỉnh:

# y = 6 (x + 7/6) ^ 2 - 61/6 #

Vậy đỉnh của bạn = #(-7/6, -61/6)#

đồ thị {6x ^ 2 + 14x-2 -19,5, 20,5, -15,12, 4,88}