Dân số u S năm 1910 là 92 triệu người. Năm 1990 dân số là 250 triệu. Làm thế nào để bạn sử dụng thông tin để tạo ra một mô hình dân số và tuyến tính theo cấp số nhân?

Câu trả lời:

Vui lòng xem bên dưới.

Giải trình:

Các mô hình tuyến tính có nghĩa là có sự gia tăng đồng đều và trong trường hợp này dân số Hoa Kỳ từ #92# triệu người ở #1910# đến #250# triệu người ở #1990#.

Điều này có nghĩa là sự gia tăng của #250-92=158# triệu trong #1990-1910=80# năm hoặc

#158/80=1.975# triệu mỗi năm và trong # x # năm nó sẽ trở thành

# 92 + 1.975x # triệu người. Điều này có thể được biểu đồ bằng cách sử dụng hàm tuyến tính # 1.975 (x-1910) + 92 #, đồ thị {1.975 (x-1910) +92 1890, 2000, 85, 260}

Các mô hình hàm mũ có nghĩa là có sự gia tăng tỷ lệ đồng đều, tức là nói # p% # hàng năm và trong trường hợp này dân số Hoa Kỳ từ #92# triệu người ở #1910# đến #250# triệu người ở #1990#.

Điều này có nghĩa là sự gia tăng của #250-92=158# triệu trong #1990-1910=80# năm hoặc

# p% # được cho bởi # 92 (1 + p) ^ 80 = 250 # mang lại cho chúng ta # (1 + p) ^ 80 = 250/92 # mà đơn giản hóa để # p = (250/92) ^ 0,0125-1 = 0,0125743 # hoặc là #1.25743%#.

Điều này có thể được biểu thị như là một hàm số mũ # 92xx1.0125743 ^ ((x-1910)) #, mang lại cho dân số trong một năm # y # và điều này xuất hiện như

đồ thị {92 (1.0125743 ^ (x-1910)) 1900, 2000, 85, 260}