Tỷ lệ diện tích bề mặt so với thể tích của một hình cầu là gì?

Tỷ lệ diện tích bề mặt so với thể tích của một hình cầu là gì?
Anonim

Câu trả lời:

Tỷ lệ diện tích bề mặt so với thể tích của một hình cầu bằng # 3 / r #, Ở đâu # r # là bán kính của hình cầu.

Giải trình:

Diện tích bề mặt của một hình cầu có bán kính # r # tương đương với # 4p ^ 2 #.

Thể tích của quả cầu này là # 4 / 3p ^ 3 #.

Tỷ lệ diện tích bề mặt so với thể tích, do đó, bằng

# (4pir ^ 2) / (4 / 3pir ^ 3) = 4 (3/4) (pi / pi) (r ^ 2 / r ^ 3) = 3 / r #