Asymptote (s) và lỗ (s), nếu có, của f (x) = tanx * cscx là gì?

Câu trả lời:

Không có lỗ hổng và tiệm cận # {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} # cho #k trong ZZ #

Giải trình:

Chúng ta cần

# tanx = sinx / cosx #

# cscx = 1 / sinx #

Vì thế, #f (x) = tanx * cscx = sinx / cosx * 1 / sinx = 1 / cosx = secx #

Có tiệm cận khi

# cosx = 0 #

Đó là

# cosx = 0, => {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} #

Ở đâu #k trong ZZ #

Có những lỗ ở những điểm # sinx = 0 # nhưng # sinx # không cắt đồ thị của # giây

đồ thị {(y-secx) (y-sinx) = 0 -10, 10, -5, 5}