Câu trả lời:
Đạo hàm của số 0 là số không. Điều này có ý nghĩa bởi vì nó là một chức năng không đổi.
Giải trình:
Định nghĩa giới hạn của đạo hàm:
Số không là hàm của x sao cho
Vì thế
Câu trả lời:
Câu trả lời là 0.
Giải trình:
Làm thế nào để bạn tìm đạo hàm của f (x) = 3x ^ 5 + 4x bằng định nghĩa giới hạn?
F '(x) = 15x ^ 4 + 4 Quy tắc cơ bản là x ^ n trở thành nx ^ (n-1) Vậy 5 * 3x ^ (5-1) + 1 * 4x ^ (1-1) Đó là f '(X) = 15x ^ 4 + 4
Làm thế nào để bạn tìm đạo hàm của g (x) = 2 / (x + 1) bằng định nghĩa giới hạn?
= 2 / (x + 1) ^ 2 f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim_ (hrarr0) (-2 / (x + h + 1 ) + 2 / (x + 1)) / h = lim_ (hrarr0) ((- 2 (x + 1)) / ((x + h + 1) (x + 1)) + (2 (x + h + 1)) / ((x + h + 1) (x + 1))) / h = lim_ (hrarr0) ((2h) / ((x + h + 1) (x + 1))) / h = lim_ (hrarr0) 2 / ((x + h + 1) (x + 1)) = 2 / (x + 1) ^ 2
Làm thế nào để bạn sử dụng định nghĩa giới hạn của đạo hàm để tìm đạo hàm của y = -4x-2?
-4 Định nghĩa của đạo hàm được nêu như sau: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Hãy áp dụng công thức trên cho hàm đã cho: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x-2)) / h = lim (h-> 0 ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) ((- 4h) / h) Đơn giản hóa bằng h = lim (h-> 0) (- 4) = -4