Hai lần một số cộng với ba lần một số khác bằng 4. Ba lần số đầu tiên cộng với bốn lần số khác là 7. Các số đó là gì?

Câu trả lời:

Số đầu tiên là #5# và thứ hai là #-2#.

Giải trình:

Để cho # x # là số đầu tiên và # y # là người thứ hai Sau đó chúng tôi có

# {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} #

Chúng ta có thể sử dụng bất kỳ phương pháp nào để giải quyết hệ thống này. Ví dụ: bằng cách loại bỏ:

Đầu tiên, loại bỏ # x # bằng cách trừ bội số của phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất,

# 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) #

# => 1 / 3y = -2 / 3 #

# => y = -2 #

sau đó thay thế kết quả đó trở lại phương trình đầu tiên, # 2x + 3 (-2) = 4 #

# => 2x - 6 = 4 #

# => 2x = 10 #

# => x = 5 #

Do đó, số đầu tiên là #5# và thứ hai là #-2#. Kiểm tra bằng cách cắm những thứ này để xác nhận kết quả.