Dạng đỉnh của y = (2x + 7) (3x-1) là gì?

Câu trả lời:

#y = 6 (x - 19/12) ^ 2-529 / 24 #

Giải trình:

Được: # y = (2x + 7) (3x-1) "1" #

Dạng đỉnh của một parabol thuộc loại này là:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "2" #

Chúng ta biết rằng "a" ở dạng đỉnh giống như hệ số # rìu ^ 2 # ở dạng chuẩn. Vui lòng quan sát sản phẩm của các điều khoản đầu tiên của nhị thức:

# 2x * 3x = 6x ^ 2 #

Vì thế, #a = 6 #. Thay thế 6 cho "a" vào phương trình 2:

#y = 6 (x-h) ^ 2 + k "3" #

Đánh giá phương trình 1 tại #x = 0 #:

# y = (2 (0) +7) (3 (0) -1) #

# y = 7 (-1) #

# y = -7 #

Đánh giá phương trình 3 tại # x = 0 và y = -7 #:

# -7 = 6 (0-h) ^ 2 + k #

# -7 = 6h ^ 2 + k "4" #

Đánh giá phương trình 1 tại #x = 1 #:

# y = (2 (1) +7) (3 (1) -1) #

# y = (9) (2) #

# y = 18 #

Đánh giá phương trình 3 tại # x = 1 # và #y = 18 #:

# 18 = 6 (1 giờ) ^ 2 + k #

# 18 = 6 (1-2h + h ^ 2) + k #

# 18 = 6-12h + 6h ^ 2 + k "5" #

Trừ phương trình 4 khỏi phương trình 5:

# 25 = 6-12h #

# 19 = -12h #

#h = -19 / 12 #

Sử dụng phương trình 4 để tìm giá trị của k:

# -7 = 6h ^ 2 + k #

#k = -6h ^ 2-7 #

#k = -6 (-19/12) ^ 2-7 #

#k = -529 / 24 #

Thay thế các giá trị này vào phương trình 3:

#y = 6 (x - 19/12) ^ 2-529 / 24 #