Vị trí của một vật di chuyển dọc theo một đường được cho bởi p (t) = 4t - sin ((pi) / 4t). Tốc độ của vật ở t = 3 là bao nhiêu?

Vị trí của một vật di chuyển dọc theo một đường được cho bởi p (t) = 4t - sin ((pi) / 4t). Tốc độ của vật ở t = 3 là bao nhiêu?
Anonim

Câu trả lời:

Tốc độ là # = 4,56ms ^ -1 #

Giải trình:

Tốc độ là đạo hàm của vị trí.

#p (t) = 4t-sin (pi / 4t) #

#v (t) = p '(t) = (4t)' - (tội lỗi (pi / 4t)) '#

# = 4-pi / 4cos (pi / 4t) #

Khi nào # t = 4 #, chúng ta có

#v (4) = 4-pi / 4cos (3 / 4pi) #

#=4+0.56#

#=4.56#