Họ đưa cho tôi một biểu đồ và họ yêu cầu tôi tìm phương trình. Ai đó có thể giúp tôi? Cảm ơn!

Câu trả lời:

#f (x) = (24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) #

Giải trình:

Chúng ta có thể thử một số loại chức năng hợp lý.

Lưu ý rằng có một tiệm cận đứng lẻ tại # x = -3 #, có lẽ là một yếu tố # (x + 3) # trong mẫu số.

Có một tiệm cận thẳng đứng tại # x = 4 #, có lẽ là một yếu tố # (x-4) ^ 2 # cũng trong mẫu số.

Có một gốc kép tại # x = 2 #, vậy chúng ta hãy đặt # (x-2) ^ 2 # trong tử số.

Đưa # x = 0 # chúng ta tìm thấy:

# (x-2) ^ 2 / ((x + 3) (x-4) ^ 2) = (màu (xanh) (0) -2) ^ 2 / ((màu (xanh) (0) +3) (màu (màu xanh) (0) -4) ^ 2) = 4/48 = 1/12 #

Vì vậy, để có được #0.4 = 2/5#, chúng tôi muốn nhân lên #24/5#

Hãy thử

#f (x) = (24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) #

đồ thị {(24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) -10, 10, -5, 5}

Điều đó có vẻ đúng.