Hai góc của một tam giác có các góc là (5 pi) / 8 và (pi) / 6. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài 17 thì chu vi dài nhất có thể của tam giác là bao nhiêu?

Hai góc của một tam giác có các góc là (5 pi) / 8 và (pi) / 6. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài 17 thì chu vi dài nhất có thể của tam giác là bao nhiêu?
Anonim

Câu trả lời:

Chu vi dài nhất có thể = 69.1099

Giải trình:

Ba góc là # (5pi) / 8, pi / 6, (5pi) / 24 #

Để có chu vi dài nhất, cạnh có chiều dài 17 phải tương ứng với góc nhỏ nhất của tam giác # (pi / 6) #

# 17 / sin (pi / 6) = b / sin ((5 pi) / 8) = c / sin ((5pi) / 24) #

#b = (17 * sin ((5 pi) / 8)) / sin (pi / 6) = 31.412 #

#c = (17 * sin ((5 pi) / 24)) / sin (pi / 6) = 20.698 #

Chu vi # = a + b + c = 17 + 31.412 + 20.698 = 69.1099 #