Vị trí của một vật di chuyển dọc theo một đường được cho bởi p (t) = 4t - tsin ((pi) / 8t). Tốc độ của vật ở t = 3 là bao nhiêu?

Trong một chiều, tốc độ chỉ là độ lớn của vận tốc, sao cho nếu chúng ta có giá trị âm, chúng ta sẽ chỉ lấy phiên bản dương.

Để tìm hàm tốc độ, chúng ta sẽ cần phân biệt hàm vị trí theo t:

Để cho #s (t) # là hàm tốc độ:

#s (t) = 4-sin (pi / 8t) -pi / 8tcos (pi / 8t) #

(Tôi đã giả định thành thạo quy tắc sản phẩm và chuỗi)

Do đó, tốc độ tại # t = 3 # được đưa ra bởi:

#s (3) = 4-sin (3pi / 8) -3pi / 8cos (3pi / 8) #

#s (3) = 2,63ms ^ -1 # (đảm bảo các hàm trig tính theo radian)