Động năng của một vật có khối lượng 2 kg liên tục thay đổi từ 8 J đến 136 J trong 4 giây. Sự thúc đẩy đối tượng trong 1 s là gì?

Câu trả lời:

#vec J_ (0 đến 1) = 4 (sqrt (10) - mũ vuông (2)) p # N s

Giải trình:

Tôi nghĩ rằng có một cái gì đó sai trong việc xây dựng câu hỏi này.

Với Impulse được định nghĩa là

#vec J = int_ (t = a) ^ b vec F (t) dt #

# = int_ (t = a) ^ b vec chấm p (t) dt = vec p (b) - vec p (a) #

sau đó là xung trên đối tượng tại t = 1 Là

#vec J = int_ (t = 1) ^ 1 vec F (t) dt = vec p (1) - vec p (1) = 0 #

Nó có thể là bạn muốn tổng xung được áp dụng cho #t trong 0,1 # đó là

#vec J = int_ (t = 0) ^ 1 vec F (t) dt = vec p (1) - vec p (0) ngôi sao qquad #

Để đánh giá #ngôi sao# mà chúng tôi lưu ý rằng nếu tốc độ thay đổi của động năng # T # là hằng số, nghĩa là:

# (dT) / (dt) = const #

sau đó

# T = alpha t + beta #

#T (0) = 8 ngụ ý beta = 8 #

#T (4) = 136 = alpha (4) + 8 ngụ ý alpha = 32 #

# T = 32 t + 8 #

Hiện nay #T = abs (vec p) ^ 2 / (2m) #.

#implies (vec p * vec p) = 4 (32 t + 8) #

#vec p = 2sqrt ((32 t + 8)) mũ p #

và

#vec p (1) - vec p (0) #

# = (2sqrt ((32 + 8)) - mũ 2sqrt (8)) p #

# = 4 (sqrt (10) - mũ vuông (2)) p # N s