Tổng của hai số là 48, hiệu của chúng là 24. Các số đó là gì?

Câu trả lời:

Hai số là 12 và 36

Giải trình:

Đầu tiên, hãy đặt tên cho hai số # n # và # m #.

Sau đó chúng ta có thể viết:

#n + m = 48 #

và

#n - m = 24 #

Bước 1) Giải phương trình đầu tiên cho # n #:

#n + m = 48 #

#n + m - màu (đỏ) (m) = 48 - màu (đỏ) (m) #

#n + 0 = 48 - m #

#n = 48 - m #

Bước 2) Thay thế # 48 - m # cho # n # trong phương trình thứ hai và giải # m #:

#n - m = 24 # trở thành:

# 48 - m - m = 24 #

# 48 - 2m = 24 #

# -color (đỏ) (48) + 48 - 2m = -color (đỏ) (48) + 24 #

# 0 - 2m = -24 #

# -2m = -24 #

# (- 2m) / màu (đỏ) (- 2) = (-24) / màu (đỏ) (- 2) #

# (màu (đỏ) (hủy (màu (đen) (- 2))) m) / hủy (màu (đỏ) (- 2)) = 12 #

#m = 12 #

Bước 3) Thay thế #12# cho # m # trong giải pháp cho phương trình đầu tiên ở cuối Bước 1 và tính toán # n #:

#n = 48 - m # trở thành:

#n = 48 - 12 #

#n = 36 #

Tổng của hai số nguyên là bảy và tổng bình phương của chúng là hai mươi lăm. Sản phẩm của hai số nguyên này là gì?

12 Cho: x + y = 7 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 Sau đó 49 = 7 ^ 2 = (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy = 25 + 2xy Trừ 25 từ cả hai đầu để có được: 2xy = 49-25 = 24 Chia cả hai bên cho 2 để nhận: xy = 24/2 = 12 #

Tổng chi phí cho 5 cuốn sách, 6 cây bút và 3 máy tính là $ 162. Một cây bút và một máy tính có giá 29 đô la và tổng chi phí của một cuốn sách và hai cây bút là 22 đô la. Tìm tổng chi phí của một cuốn sách, một cây bút và một máy tính?

$ 41 Ở đây 5b + 6p + 3c = $ 162 ........ (i) 1p + 1c = $ 29 ....... (ii) 1b + 2p = $ 22 ....... (iii) trong đó b = sách, p = pen và c = máy tính từ (ii) 1c = $ 29 - 1p và từ (iii) 1b = $ 22 - 2p Bây giờ hãy đặt các giá trị này của c & b vào eqn (i) Vậy, 5 ($ 22 - 2p) + 6p + 3 ($ 29-p) = $ 162 rarr $ 110-10p + 6p + $ 87-3p = $ 162 rarr 6p-10p-3p = $ 162- $ 110- $ 87 rarr -7p = - $ 35 1p = $ 5 đặt giá trị của p trong eqn (ii) 1p + 1c = $ 29 $ 5 + 1c = $ 29 1c = $ 29- $ 5 = $ 24 1c = $ 24 đặt giá trị của p vào eqn (iii) 1b + 2p = $ 22 1b + $ 2

Hai chiếc bình chứa mỗi quả bóng màu xanh lá cây và quả bóng màu xanh. Urn I chứa 4 quả bóng màu xanh lá cây và 6 quả bóng màu xanh và Urn sẽ chứa 6 quả bóng màu xanh lá cây và 2 quả bóng màu xanh. Một quả bóng được rút ngẫu nhiên từ mỗi chiếc bình. Xác suất mà cả hai quả bóng có màu xanh là gì?

Câu trả lời là = 3/20 Xác suất vẽ một quả cầu xanh từ Urn I là P_I = màu (xanh dương) (6) / (màu (xanh dương) (6) + màu (xanh lá cây) (4)) = 6/10 Xác suất vẽ một quả cầu từ Urn II là P_ (II) = color (blue) (2) / (color (blue) (2) + color (green) (6)) = 2/8 Xác suất rằng cả hai quả bóng đều có màu xanh P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20