Bình phương của một số vượt quá số 72. Số đó là gì?

Câu trả lời:

Số là một trong hai # 9 hoặc -8 #

Giải trình:

Hãy để số # x #. Theo điều kiện nhất định, # x ^ 2 = x + 72 hoặc x ^ 2-x-72 = 0 hoặc x ^ 2-9x + 8x-72 = 0 # hoặc là

#x (x-9) +8 (x-9) = 0 hoặc (x-9) (x + 8) = 0:. (x-9) = 0 hoặc (x + 8) = 0:. x = 9 hoặc x = -8 #

Số là một trong hai # 9 hoặc -8 # Ans

Câu trả lời:

#9# hoặc là #-8#

Giải trình:

Chúng ta được cho:

# x ^ 2 = x + 72 #

Trừ # x + 72 # từ cả hai phía chúng tôi nhận được:

# x ^ 2-x-72 = 0 #

Có một số cách để giải quyết bậc hai này.

Ví dụ: nếu:

# x ^ 2-x-72 = (x + a) (x + b) #

sau đó:

# a + b = -1 #

# a * b = -72 #

Vì vậy, bỏ qua các dấu hiệu, về cơ bản chúng tôi đang tìm kiếm một cặp yếu tố #72# khác nhau bởi #1#.

Cặp #9, 8# hoạt động, vì vậy chúng tôi tìm thấy:

# x ^ 2-x-72 = (x-9) (x + 8) #

Vì vậy, các số không là # x = 9 # và # x = -8 #

#màu trắng)()#

Một phương pháp khác là hoàn thành hình vuông.

Để tránh phân số rõ ràng, chúng ta hãy nhân với #2^2 = 4# để bắt đầu với:

# 0 = 4 (x ^ 2-x-72) #

#color (trắng) (0) = 4x ^ 2-4x-288 #

#color (trắng) (0) = 4x ^ 2-4x + 1-289 #

#color (trắng) (0) = (2x-1) ^ 2-17 ^ 2 #

#color (trắng) (0) = ((2x-1) -17) ((2x-1) +17) #

# màu (trắng) (0) = (2x-18) (2x + 16) #

#color (trắng) (0) = (2 (x-9)) (2 (x + 8)) #

# màu (trắng) (0) = 4 (x-9) (x + 8) #

Do đó, giải pháp: # x = 9 # và # x = -8 #