Điểm cực trị tuyệt đối của f (x) = (x - 1) / (x ^ 2 + x + 2) trong [oo, oo] là gì?

Câu trả lời:

Tại # x = -1 # mức tối thiểu

và tại # x = 3 # giá trị lớn nhất.

Giải trình:

#f (x) = (x-1) / (x ^ 2 + x + 2) # có điểm dừng đặc trưng bởi

# (df) / (dx) = - ((x-3) (1 + x)) / (2 + x + x ^ 2) ^ 2 = 0 # vì vậy họ đang ở

# x = -1 # và # x = 3 #

Đặc tính của họ được thực hiện để phân tích tín hiệu của

# (d ^ 2f) / (dx ^ 2) = (2 (x ((x-3) x-9)) - 1) / (2 + x + x ^ 2) ^ 3 # tại những điểm đó

# (d ^ 2f) / (dx ^ 2) (- 1) = 1> 0 -> # tối thiểu tương đối

# (d ^ 2f) / (dx ^ 2) (3) = - 1/49 <0 -> # tối đa tương đối.

Kèm theo biểu đồ chức năng.