Trục đối xứng và đỉnh của đồ thị y = 2x ^ 2 + 16x - 12 là gì?

Câu trả lời:

Trục đối xứng là # x = -4 #

Đỉnh là #(-4,-44)#

Giải trình:

Trong một phương trình bậc hai #f (x) = ax ^ 2 + bx + c # bạn có thể tìm trục đối xứng bằng phương trình # -b / (2a) #

Bạn có thể tìm thấy đỉnh với công thức này: # (- b / (2a), f (-b / (2a))) #

Trong câu hỏi, # a = 2, b = 16, c = -12 #

Vì vậy, trục đối xứng có thể được tìm thấy bằng cách đánh giá:

#-16/(2(2))=-16/4=-4#

Để tìm đỉnh, chúng ta sử dụng trục đối xứng làm tọa độ x và cắm giá trị x vào hàm cho tọa độ y:

#f (-4) = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) -12 #

#f (-4) = 2 * 16-64-12 #

#f (-4) = 32-64-12 #

#f (-4) = - 32-12 #

#f (-4) = - 44 #

Do đó, đỉnh là #(-4,-44)#

Dạng chuẩn của phương trình của một parabol là y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Dạng đỉnh của phương trình là gì?

Dạng đỉnh chung là y = a (x-h) ^ 2 + k. Xin vui lòng xem giải thích cho các hình thức đỉnh cụ thể. "A" ở dạng tổng quát là hệ số của số hạng vuông ở dạng chuẩn: a = 2 Tọa độ x trong đỉnh, h, được tìm thấy bằng cách sử dụng công thức: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Tọa độ y của đỉnh, k, được tìm thấy bằng cách đánh giá hàm đã cho tại x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Thay thế các giá trị vào dạng tổng quát: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 thu hẹp dạng đỉnh cụ thể

Jen biết rằng (-1,41) và (5, 41) nằm trên một parabol được xác định bởi phương trình # y = 4x ^ 2-16x + 21. Các tọa độ của đỉnh là gì?

Tọa độ của đỉnh là (2,5) Vì phương trình có dạng y = ax ^ 2 + bx + c, trong đó a là dương, do đó parabol có cực tiểu và mở lên trên và trục đối xứng song song với trục y . Như các điểm (-1,41) và (5,41), cả hai đều nằm trên parabola và số thứ tự của chúng bằng nhau, đây là những phản ánh của nhau w.r.t. trục đối xứng. Và do đó trục đối xứng là x = (5-1) / 2 = 2 và abscissa của đỉnh là 2. và tọa độ được cho bởi 4 * 2 ^ 2-16 * 2 + 21 = 16-32 + 21 = 5. Do đó tọa độ của đỉnh là (2,5) v

Trục đối xứng và đỉnh của đồ thị y = x ^ 2 - 16x + 58 là gì?

Dạng đỉnh của một phương trình bậc hai như thế này được viết: f (x) = a (xh) ^ 2 + k ... nếu chúng ta có thể viết lại phương trình ban đầu ở dạng này, tọa độ đỉnh có thể được đọc trực tiếp dưới dạng (h, k). Chuyển đổi phương trình ban đầu thành dạng đỉnh đòi hỏi thao tác "hoàn thành hình vuông" khét tiếng. Nếu bạn làm đủ những điều này, bạn bắt đầu phát hiện ra các mẫu. Ví dụ: -16 là 2 * -8 và -8 ^ 2 = 64. Vì vậy, nếu bạn có thể chuyển đổi phương trình này thành một phương tr