Điểm cực trị cục bộ của f (x) = x / ((x-2) (x-4) ^ 3) là gì?

Câu trả lời:

# x_1 = 2.430500874043 # và # y_1 = -1.4602879768904 # Điểm tối đa

# x_2 = -1.0971675407097 # và # y_2 = -0.002674986072485 # Điểm tối thiểu

Giải trình:

Xác định đạo hàm của #f (x) #

#f '(x) #

# = ((x-2) (x-4) ^ 3 * 1-x (x-2) * 3 (x-4) ^ 2 + (x-4) ^ 3 * 1) / (x -2) (x-4) ^ 3 ^ 2 #

Lấy tử số sau đó bằng không

# ((x-2) (x-4) ^ 3 * 1-x (x-2) * 3 (x-4) ^ 2 + (x-4) ^ 3 * 1) = 0 #

đơn giản hóa

# (x-2) (x-4) ^ 3-3x (x-2) (x-4) ^ 2-x (x-4) ^ 3 = 0 #

Bao thanh toán thuật ngữ chung

# (x-4) ^ 2 * (x-2) (x-4) -3x (x-2) -x (x-4) = 0 #

# (x-4) ^ 2 * (x ^ 2-6x + 8-3x ^ 2 + 6x-x ^ 2 + 4x) = 0 #

# (x-4) ^ 2 (-3x ^ 2 + 4x + 8) = 0 #

Các giá trị của x là:

# x = 4 # tiệm cận

# x_1 = (4 + sqrt (112)) / 6 = 2.430500874043 #

Sử dụng # x_1 # để có được # y_1 = -1.4602879768904 # Tối đa

# x_2 = (4-sqrt (112)) / 6 = -1.0971675407097 #

Sử dụng # x_2 # để có được # y_2 = -0.002674986072485 ## Tối thiểu

John đã nhận được số điểm 75 trong bài kiểm tra toán trong đó giá trị trung bình là 50. Nếu điểm của anh ấy là 2,5 độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình, thì phương sai của điểm kiểm tra lớp là gì?

Độ lệch chuẩn được định nghĩa là căn bậc hai của phương sai. (vì vậy phương sai là bình phương độ lệch chuẩn) Trong trường hợp của John, anh ta cách giá trị trung bình 25, nghĩa là gấp 2,5 lần sigma độ lệch chuẩn. Vậy: sigma = 25 / 2.5 = 10 -> "phương sai" = sigma ^ 2 = 100

Ông Patrick dạy toán cho 15 học sinh. Anh ta đang chấm điểm các bài kiểm tra và thấy rằng điểm trung bình của lớp là 80. Sau khi anh ta chấm điểm bài kiểm tra của học sinh Payton, điểm trung bình bài kiểm tra là 81. Điểm của Payton trong bài kiểm tra là gì?

Điểm của Payton là 95 Ông Patrick có 15 sinh viên. Trong bài kiểm tra gần đây của mình, trung bình là 80 cho 14 sinh viên (không bao gồm Payton). Trung bình được tính bằng cách cộng tất cả các số trong tập hợp (có trung bình bạn đang cố gắng tìm) cùng nhau, sau đó chia cho tổng số lượng trong tập đó x / 14 = 80 rarr Tôi sẽ sử dụng x để biểu thị Tổng số chưa biết của 14 điểm kiểm tra x = 1120 rarr Đây là tổng điểm của họ Bây giờ, để thêm điểm của Payton (Tôi sẽ sử dụng p để biểu thị điểm của

Các điểm (mật9, 2) và (mật5, 6) là các điểm cuối của đường kính của một vòng tròn Chiều dài của đường kính là bao nhiêu? Điểm trung tâm C của đường tròn là gì? Cho điểm C bạn tìm thấy trong phần (b), hãy nêu điểm đối xứng với C về trục x

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~ ~ 5,66 tâm, C = (-7, 4) điểm đối xứng về trục x: (-7, -4) Cho: điểm cuối của đường kính của hình tròn: (- 9, 2), (-5, 6) Sử dụng công thức khoảng cách để tìm độ dài của đường kính: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~ ~ 5.66 Sử dụng công thức trung điểm để tìm trung tâm: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Sử dụng quy tắc tọa độ để phản ánh về trục x (x, y) ->