Nhiên liệu của một tên lửa được phóng đi được cho bởi -x ^ 2 - 140x +2000. Trong khoảng thời gian nào thì khối lượng của nhiên liệu lớn hơn 500 tấn?

Câu trả lời:

Khoảng thời gian là:

# 0 "s" <= x <10 "s" #

Giải trình:

Tôi giả sử rằng hàm cho trọng lượng của nhiên liệu (tính bằng tấn) và biến thời gian # x # có tên miền #x> = 0 #.

#w (x) = -x ^ 2 - 140x +2000, x> = 0 #

Hãy quan sát rằng tại #x = 0 # trọng lượng của nhiên liệu là # 2000 "tấn" #:

#w (0) = -0 ^ 2 - 140 (0) + 2000 #

#w (0) = 2000 "tấn" #

Hãy tìm thời gian mà trọng lượng của nhiên liệu là # 500 "tấn" #:

# 500 = -x ^ 2 - 140x +2000, x> = 0 #

# 0 = -x ^ 2 - 140x +1500, x> = 0 #

# 0 = x ^ 2 + 140x -1500, x> = 0 #

Hệ số:

# 0 = (x-10) (x + 150), x> = 0 #

Loại bỏ gốc âm:

#x = 10 "s" #

Khoảng thời gian là:

# 0 "s" <= x <10 "s" #