Làm thế nào để bạn tìm thấy các số quan trọng của s (t) = 3t ^ 4 + 12t ^ 3-6t ^ 2?

Làm thế nào để bạn tìm thấy các số quan trọng của s (t) = 3t ^ 4 + 12t ^ 3-6t ^ 2?
Anonim

Câu trả lời:

# t = 0 ##t = (- 3 + -sqrt (13)) / 2 #

Giải trình:

Điểm quan trọng của hàm là trong đó đạo hàm của hàm bằng 0 hoặc không xác định.

Chúng tôi bắt đầu bằng cách tìm đạo hàm. Chúng ta có thể làm điều này bằng cách sử dụng quy tắc sức mạnh:

# d / dt (t ^ n) = nt ^ (n-1) #

#s '(t) = 12t ^ 3 + 36t ^ 2-12t #

Hàm được xác định cho tất cả các số thực, vì vậy chúng tôi sẽ không tìm thấy bất kỳ điểm quan trọng nào theo cách đó, nhưng chúng tôi có thể giải quyết các số 0 của hàm:

# 12t ^ 3 + 36t ^ 2-12t = 0 #

# 12t (t ^ 2 + 3t-1) = 0 #

Sử dụng nguyên tắc hệ số 0, chúng ta thấy rằng # t = 0 # là một giải pháp. Chúng ta có thể giải quyết khi hệ số bậc hai bằng 0 bằng công thức bậc hai:

#t = (- 3 + -sqrt (9 + 4)) / 2 = (- 3 + -sqrt (13)) / 2 #