Trung bình của hai số là 41.125 và tích của chúng là 1683. Các số đó là gì?

Câu trả lời:

Hai số là #38.25# và #44#

Giải trình:

Đặt các số là # a # và # b #.

Như trung bình của họ là # (a + b) / 2 #, chúng ta có # (a + b) /2=41.125#

hoặc là # a + b = 41.125xx2 = 82,25 #

hoặc là # a = 82,25-b # tức là những con số # (82,25-b) # và # b #

Là sản phẩm của những con số #1683#, vì thế

#b (82,25-b) = 1683 #

hoặc là # 82,25b-b ^ 2 = 1683 #

hoặc là # 329b-4b ^ 2 = 6732 # - nhân mỗi số hạng với #4#

I E. # 4b ^ 2-329b + 6732 = 0 #

và sử dụng công thức bậc hai # b = (329 + -sqrt (329 ^ 2-4xx4xx6732)) / 8 #

= # (329 + -sqrt (108241-107712)) / 8 = (329 + -sqrt529) / 8 #

= #(329+-23)/8#

I E. # b = 352/8 = 44 # hoặc là # b = 306/8 = 153/4 = 38,25 #

ans # a = 82,25-44 = 38,25 # hoặc là # a = 82,25-38,25 = 44 #

Do đó hai số là #38.25# và #44#