Sử dụng Định lý Pythagore, làm thế nào để bạn tìm thấy chiều dài của một chân của một tam giác vuông nếu chân kia dài 8 feet và cạnh huyền dài 10 feet?
Chân còn lại dài 6 feet. Định lý Pythagore cho biết rằng trong một tam giác vuông góc bên phải, tổng bình phương của hai đường thẳng vuông góc bằng với bình phương cạnh huyền. Trong bài toán đã cho, một chân của một tam giác vuông dài 8 feet và cạnh huyền dài 10 feet ,. Đặt chân kia là x, sau đó theo định lý x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 hoặc x ^ 2 + 64 = 100 hoặc x ^ 2 = 100-64 = 36 tức là x = + - 6, nhưng là - 6 không được phép, x = 6 tức là Chân kia dài 6 feet.
Sử dụng Định lý Pythagore, làm thế nào để bạn tìm thấy chiều dài của một chân của một tam giác vuông nếu chân kia dài 7 feet và cạnh huyền dài 10 feet?
Xem toàn bộ quy trình giải pháp dưới đây: Định lý Pythagore nêu: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Trong đó a và b là chân của một tam giác vuông và c là cạnh huyền. Thay thế các giá trị cho vấn đề cho một trong hai chân và cạnh huyền và giải quyết cho chân kia sẽ cho: a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 a ^ 2 + 49 = 100 a ^ 2 + 49 - màu (đỏ ) (49) = 100 - màu (đỏ) (49) a ^ 2 = 51 sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) a = sqrt (51) = 7.14 được làm tròn đến hàng trăm gần nhất.
Đặt 5a + 12b và 12a + 5b là độ dài cạnh của tam giác vuông và 13a + kb là cạnh huyền, trong đó a, b và k là các số nguyên dương. Làm thế nào để bạn tìm thấy giá trị nhỏ nhất có thể của k và giá trị nhỏ nhất của a và b cho k đó?
K = 10, a = 69, b = 20 Theo định lý của Pythagoras, chúng ta có: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Đó là: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 màu (trắng) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Trừ phần bên trái từ cả hai đầu để tìm: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 màu (trắng) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) Vì b> 0, chúng tôi yêu cầu: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Sau đó, từ a, b> 0, chúng tôi yêu cầu (240-26k) và (169-k