Hình chữ nhật A, (kích thước 6 x 10-x) có diện tích gấp đôi hình chữ nhật B (kích thước x x 2x + 1). Chiều dài và chiều rộng của cả hai hình chữ nhật là gì?

Hình chữ nhật A, (kích thước 6 x 10-x) có diện tích gấp đôi hình chữ nhật B (kích thước x x 2x + 1). Chiều dài và chiều rộng của cả hai hình chữ nhật là gì?
Anonim

Câu trả lời:

• Hình chữ nhật A: 6 x 7

• Hình chữ nhật B: 7 by 3

Giải trình:

Diện tích của một hình chữ nhật được cho bởi # màu (đỏ) (A = l * w) #.

Diện tích của hình chữ nhật A là # 6 (10 - x) = 60 - 6x #

Diện tích của hình chữ nhật B là #x (2x + 1) = 2x ^ 2 + x #

Chúng ta được cho rằng diện tích của hình chữ nhật A gấp đôi diện tích của hình chữ nhật B. Do đó, chúng ta có thể viết phương trình sau.

# 60 - 6x = 2 (2x ^ 2 + x) #

# 60 - 6x = 4x ^ 2 + 2x #

# 0 = 4x ^ 2 + 8x - 60 #

# 0 = 4 (x ^ 2 + 2x - 15) #

# 0 = (x + 5) (x - 3) #

#x = -5 và 3 #

Một câu trả lời tiêu cực cho # x # là không thể, vì chúng ta đang nói về hình dạng hình học.

Do đó, các hình chữ nhật có các phép đo sau:

• Hình chữ nhật A: 6 x 7

• Hình chữ nhật B: 7 by 3

Như bạn có thể thấy, diện tích của hình chữ nhật A gấp đôi diện tích của hình chữ nhật B, giống như vấn đề đã chỉ ra.

Hy vọng điều này sẽ giúp!