Giá trị của một chiếc xe giảm với tỷ lệ hàng năm là 9,9%. Nó hiện có giá trị $ 15000. Khi nào chiếc xe sẽ có giá trị 100 đô la?

Câu trả lời:

Chiếc xe sẽ có giá trị 100 đô la sau 48 năm và 23 ngày.

Giải trình:

Để giảm một số # x # bằng 9,9%, bạn phải tính toán

# x * (1-9.9 / 100) = x * 0.901 #

Được # x_0 # giá trị ban đầu của chiếc xe, # x_1 # giá trị của nó sau một năm, # x_2 # giá trị của nó sau hai năm, v.v.

# x_1 = x_0 * 0.901 #

# x_2 = x_1 * 0.901 = x_0 * 0.901 * 0.901 = x_0 * (0.901) ^ 2 #

# x_y = x_0 * (0.901) ^ y # với # y # số năm trôi qua

Do đó, giá trị của chiếc xe trong năm # y # Là

# 15000 (0.901) ^ y #

Bạn muốn biết khi nào giá trị sẽ giảm xuống 100 đô la, vì vậy bạn phải giải phương trình này:

# 15000 (0.901) ^ y = 100 #

# 0,901 ^ y = 1/150 #

Biến sức mạnh thành một yếu tố với # đăng nhập # chức năng:

#color (màu xám) (log (1) = 0; log (a / b) = log (a) -log (b); log (a ^ b) = blog (a)) #

#log (0.901 ^ y) = log (1/150) #

#ylog (0.901) = - nhật ký (150) #

# y = -log (150) / log (0.901) ~ ~ 48.064 # năm #~~48# năm và #23# ngày

Giả sử rằng trong một lần lái thử nghiệm của hai chiếc xe, một chiếc xe di chuyển 248 dặm trong cùng một thời điểm mà chiếc xe thứ hai đi 200 dặm. Nếu tốc độ của một chiếc xe là 12 dặm một giờ nhanh hơn so với tốc độ của chiếc xe thứ hai, làm thế nào để bạn tìm thấy tốc độ của cả hai chiếc xe?

Chiếc xe đầu tiên đang di chuyển với tốc độ s_1 = 62 mi / giờ. Chiếc xe thứ hai đang đi với tốc độ s_2 = 50 mi / giờ. Gọi t là thời gian xe ô tô đang di chuyển s_1 = 248 / t và s_2 = 200 / t Chúng ta được biết: s_1 = s_2 + 12 Đó là 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Chủ cửa hàng quần áo nam đã mua 6 chiếc thắt lưng và 8 chiếc mũ trị giá 140 đô la. Một tuần sau, với cùng mức giá, anh đã mua 9 chiếc thắt lưng và 6 chiếc mũ với giá 132 USD. Giá của một chiếc thắt lưng và giá của một chiếc mũ là gì?

Chi phí của mũ là $ 13 và chi phí thắt lưng là 6 $ Đầu tiên, hãy đặt tên cho các biến chúng ta cần giải quyết. Hãy gọi giá mũ h và giá thắt lưng b. Bây giờ chúng ta có thể viết: 6b + 8h = $ 140 và 9b + 6h = $ 132 Bước 1) Giải phương trình đầu tiên cho h; màu (đỏ) (- 6b) + 6b + 8h = màu (đỏ) (- 6b) + $ 140 0 + 8h = -6b + $ 140 8h = -6b + $ 140 (8h) / màu (đỏ) (8) = ( -6b + $ 140) / màu (đỏ) (8) (màu (đỏ) (hủy (màu (đen) (8))) h) / hủy (màu (đỏ) (8)) = (-6b) / màu (đỏ) (8) + ($ 140) / m&

Cửa hàng áo phông của Ralph đang có chương trình giảm giá một năm một lần. Nếu bạn mua một chiếc áo phông, bạn sẽ nhận được chiếc thứ hai với giá giảm 20%, chiếc thứ ba giảm giá 25%, v.v. Bạn phải mua bao nhiêu áo phông để nhận được một chiếc áo miễn phí?

15 áo sơ mi Đối với áo phông đầu tiên được mua, bạn được giảm 20% so với áo thứ hai. 5% được cởi ra cho mỗi áo phông bổ sung. 100% (áo miễn phí) -20% (số tiền giảm từ áo thứ 2) = 80% 80/5 = 14 14 + 1 (áo đầu tiên) = 15 áo