Dòng điện của một con sông là 2 dặm một giờ. Một chiếc thuyền di chuyển đến một điểm 8 dặm ngược dòng và ngược lại trong 3 giờ. Tốc độ của thuyền trong nước tĩnh là gì?

Câu trả lời:

#3,737# dặm / giờ.

Giải trình:

Hãy để tốc độ của thuyền trong nước tĩnh # v #.

Do đó, tổng chuyến đi là tổng của phần thượng nguồn và phần hạ lưu.

Do đó, tổng khoảng cách được bảo hiểm # x_t = 4m + 4m = 8m #

Nhưng vì tốc độ = khoảng cách / thời gian, # x = vt #, vì vậy chúng tôi có thể kết luận rằng

# v_T = x_T / t_T = 8/3 #mi / giờ

và do đó viết:

# x_T = x_1 + x_2 #

#ther Before v_Tt_T = v_1t_1 + v_2t_2 #

# trước khi 8/3 * 3 = (v-2) t_1 + (v + 2) t_2 #

Cũng thế, # t_1 + t_2 = 3 #.

Hơn nữa, # t_1 = 4 / (v-2) và t_2 = 4 / (v + 2) #

# do4 / (v-2) + 4 / (v + 2) = 3 #

#ther Before (4 (v + 2) +4 (v-2)) / ((v + 2) (v-2)) = 3 #

Điều này dẫn đến phương trình bậc hai trong v, # 3v ^ 2-8v-12 = 0 #, mà khi giải quyết năng suất # v = 3,737 hoặc v = -1,07 #.

Rõ ràng cái sau là không thể và do đó # v = 3.737 # là giải pháp khả thi duy nhất.