Thuật ngữ thứ hai của một chuỗi số học là 24 và thuật ngữ thứ năm là 3. Thuật ngữ đầu tiên và sự khác biệt phổ biến là gì?

Câu trả lời:

Điêu khoa n đâu tiên #31# và sự khác biệt chung #-7#

Giải trình:

Hãy để tôi bắt đầu bằng cách nói làm thế nào bạn thực sự có thể làm điều này, sau đó chỉ cho bạn cách bạn nên làm điều đó …

Khi đi từ học kỳ 2 đến 5 của một chuỗi số học, chúng tôi thêm sự khác biệt chung #3# lần

Trong ví dụ của chúng tôi, kết quả là đi từ #24# đến #3#, một sự thay đổi của #-21#.

Vì vậy, ba lần khác biệt phổ biến là #-21# và sự khác biệt phổ biến là #-21/3 = -7#

Để có được từ học kỳ 2 trở lại học kỳ 1, chúng ta cần trừ đi sự khác biệt chung.

Vì vậy, thuật ngữ đầu tiên là #24-(-7) = 31#

Vì vậy, đó là cách bạn có thể lý do nó. Tiếp theo hãy xem cách thực hiện chính thức hơn một chút …

Thuật ngữ chung của một chuỗi số học được đưa ra bởi công thức:

#a_n = a + d (n-1) #

Ở đâu # a # là thuật ngữ ban đầu và # d # sự khác biệt chung.

Trong ví dụ của chúng tôi, chúng tôi được đưa ra:

# {(a_2 = 24), (a_5 = 3):} #

Vì vậy, chúng tôi tìm thấy:

# 3d = (a + 4d) - (a + d) #

#color (trắng) (3d) = (a + (5-1) d) - (a + (2-1) d) #

#color (trắng) (3d) = a_5 - a_2 #

#color (trắng) (3d) = 3-24 #

#color (trắng) (3d) = -21 #

Chia cả hai đầu bằng #3# chúng ta tìm thấy:

#d = -7 #

Sau đó:

#a = a_1 = a_2-d = 24 - (- 7) = 31 #