Điểm cực trị tuyệt đối của f (x) = (x ^ 3-7x ^ 2 + 12x-6) / (x-1) trong [1,4] là gì?

Câu trả lời:

Không có cực đại toàn cầu.

Cực tiểu toàn cầu là -3 và xảy ra tại x = 3.

Giải trình:

#f (x) = (x ^ 3 - 7x ^ 2 + 12x - 6) / (x - 1) #

#f (x) = ((x - 1) (x ^ 2 - 6x + 6)) / (x - 1) #

#f (x) = x ^ 2 - 6x + 6, #Ở đâu # x 1 #

#f '(x) = 2x - 6 #

Cực đoan tuyệt đối xảy ra trên một điểm cuối hoặc tại số quan trọng.

Điểm cuối: #1 & 4: #

#x = 1 #

# f (1): "không xác định" #

#lim_ (x 1) f (x) = 1 #

#x = 4 #

# f (4) = -2 #

Điểm quan trọng):

#f '(x) = 2x - 6 #

# f '(x) = 0 #

# 2x - 6 = 0, x = 3 #

Tại # x = 3 #

# f (3) = -3 #

Không có cực đại toàn cầu.

Không có cực tiểu toàn cầu là -3 và xảy ra tại x = 3.