Tổng ba số nguyên liên tiếp bằng 417. Số nguyên là gì?

Câu trả lời:

Các số nguyên là # 138; 139 và 140 #

Giải trình:

Đặt ba số nguyên liên tiếp là # (a-1); a; và (a + 1) #

Vì vậy, chúng ta có thể viết tổng của những

# (a-1) + a + (a + 1) = 417 #

hoặc là

# 3a = 417 #

hoặc là

# a = 417/3 #

hoặc là

# a = 139 #

do đó các số nguyên là # 138; 139 và 140 #

Câu trả lời:

#138,139,140#

Giải trình:

Gọi số giữa # x # do đó ba số nguyên liên tiếp sẽ là # (x-1), x, (x + 1) #

Tổng kết:

# (x-1) + x + (x + 1) = 417 #

# 3x = 417 #

#x = 139 #

Số ở giữa là 139 nên số là 138, 139, 140

Ba số nguyên liên tiếp có thể được biểu diễn bằng n, n + 1 và n + 2. Nếu tổng của ba số nguyên liên tiếp là 57 thì số nguyên là gì?

18,19,20 Sum là phép cộng số nên tổng của n, n + 1 và n + 2 có thể được biểu diễn dưới dạng, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 nên số nguyên đầu tiên của chúng tôi là 18 (n) thứ hai của chúng tôi là 19, (18 + 1) và thứ ba của chúng tôi là 20, (18 + 2).

Biết công thức tính tổng của N số nguyên a) tổng của số nguyên N liên tiếp đầu tiên là bao nhiêu, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Tổng các số nguyên N liên tiếp đầu tiên Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Với S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Ta có sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 tổng_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 giải cho sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni nhưng sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 nên sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 /

"Lena có 2 số nguyên liên tiếp.Cô nhận thấy rằng tổng của chúng bằng với sự khác biệt giữa các hình vuông của chúng. Lena chọn thêm 2 số nguyên liên tiếp và thông báo điều tương tự. Chứng minh đại số rằng điều này đúng với 2 số nguyên liên tiếp?

Vui lòng tham khảo Giải thích. Hãy nhớ rằng các số nguyên liên tiếp khác nhau 1. Do đó, nếu m là một số nguyên, thì số nguyên tiếp theo phải là n + 1. Tổng của hai số nguyên này là n + (n + 1) = 2n + 1. Sự khác biệt giữa các hình vuông của chúng là (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, như mong muốn! Cảm nhận niềm vui của toán học.!